Sesión 21 · Arreglos bidimensionales
Matrices: filas, columnas y recorridos
Una matriz organiza datos en dos dimensiones. Ya no basta con indicar una sola posición: cada elemento se localiza mediante una fila y una columna. Aprenderás a declarar, capturar, recorrer y sumar matrices utilizando ciclos anidados.
Organizar información en filas y columnas
Identificar una celda mediante fila y columna.
Visitar todos los elementos con ciclos anidados.
Capturar, mostrar y sumar datos.
Distinguir cuándo usar vector y cuándo matriz.
Del vector a la matriz
Cómo funciona una matriz
1. ¿Qué es una matriz?
Una matriz es un arreglo bidimensional que organiza elementos en filas y columnas. Cada dato se identifica mediante dos índices: uno para la fila y otro para la columna.
2. Ejemplo conceptual
Esta matriz tiene 3 filas × 3 columnas = 9 elementos.
3. Convención utilizada
4. Declaración y dimensión
El primer número representa filas y el segundo columnas dentro de nuestra convención conceptual.
5. Acceso a una celda
La posición [2,3] significa fila 2, columna 3. No significa “posición 23”.
6. ¿Por qué necesitamos ciclos anidados?
Un ciclo recorre las filas. Por cada fila, otro ciclo recorre todas las columnas.
7. Orden del recorrido por filas
Para una matriz 2×3:
Un recorrido fila por fila visita:
8. Captura de datos
El cuerpo interno se ejecuta una vez por cada celda: 3 × 3 = 9 capturas.
9. Suma total
10. Suma de una fila
Si queremos sumar únicamente la fila 2, la fila permanece fija y recorremos sus columnas:
11. Suma de una columna
Ahora la columna permanece fija y recorremos las filas:
12. Número de iteraciones
Una matriz de filas × columnas contiene ese mismo producto de elementos. Si hay 4 filas y 5 columnas, un recorrido completo visita 20 posiciones.
13. Índices fuera de rango
En una matriz 3×4 con convención 1...N, matriz[3,4] es válida, pero matriz[4,4], matriz[3,5] y matriz[0,1] están fuera del rango.
14. Vector vs. matriz
| Característica | Vector | Matriz |
|---|---|---|
| Dimensiones | 1 | 2 |
| Acceso | datos[i] | datos[fila,columna] |
| Recorrido típico | Un ciclo | Dos ciclos anidados |
| Ejemplo | 6 calificaciones | Calificaciones por alumno y actividad |
15. Errores frecuentes
- Intercambiar fila y columna.
- Recorrer una columna adicional inexistente.
- Usar un solo ciclo y creer que se recorrió toda la matriz.
- Inicializar el acumulador dentro del ciclo interno cuando se necesita una suma total.
- Olvidar cerrar correctamente el ciclo interno antes del externo.
- Aplicar índices 0-based de Java a pseudocódigo 1-based sin adaptar el rango.
Localiza filas, columnas y celdas
Consulta una posición
¿Posición válida?
Interpreta la notación
En una matriz ventas[3,4], ¿qué significa ventas[2,4]?
Ciclos anidados y orden de recorrido
Visualizador de recorrido por filas
Matriz 3×4 con valores del 1 al 12.
Predice el recorrido
Cuenta las iteraciones
Captura y suma de matrices
Edita la matriz 3×3 y procesa sus valores.
Prueba de escritorio de suma
Con la matriz inicial, completa la suma acumulada al terminar cada fila.
| Fila completada | Elementos procesados | Suma acumulada |
|---|---|---|
| 1 | 8, 7, 9 | |
| 2 | 6, 10, 8 | |
| 3 | 9, 5, 7 |
Fila fija vs. columna fija
Corrige índices y ciclos
Repara el recorrido
Vector o matriz
Práctica de matrices
Problema: calificaciones por estudiante y actividad
Lista de verificación
Reporte de práctica
Analiza la práctica para generar el reporte.